Być może słyszałeś już o rankingach Elo. W tym artykule wyjaśnimy ten termin i powiemy jak używać ich w sposób, który zwiększy wygrane. Ten artykuł skupia się na rozgrywkach Ligi Mistrzów.
Rankingi Elo zostały pierwotnie wprowadzone przez urodzonego na Węgrzech amerykańskiego profesora fizyki i zapalonego szachistę Arapda Elo jako uniwersalny sposób porównywania umiejętności przeciwnych graczy. Stąd nazwa klasyfikacji „Elo”.
Od tego czasu metoda ratingu Elo została dostosowana do potrzeb wielu dyscyplin sportowych i jest obecnie szeroko stosowana w ocenie wyników drużyn piłkarskich. Oto jak działa ranking Elo – wraz z przykładem.
Teoria – Jak działa ranking Elo
Używając systemu Elo w piłce nożnej, każda drużyna ma swoją ocenę w każdym okresie czasu i im jest ona wyższa, tym silniejsza jest sama drużyna. Rankingi (oceny) są stale przeliczane, aby uwzględnić wyniki meczów pomiędzy ocenianymi drużynami.
Istotą klasyfikacji Elo jest to, że zwycięzca zabiera punkty drużynie przegranej. Liczba punktów w łącznej puli każdego meczu zależy od różnicy pomiędzy ocenami drużyn.
Jeśli wysoko sklasyfikowana drużyna wygra z drużyną nisko sklasyfikowaną, przegrana drużyna straci tylko kilka punktów, podczas gdy jeśli nisko sklasyfikowana drużyna wygra z drużyną wysoko sklasyfikowaną, dużo więcej punktów zostanie przeniesionych na nią. W przypadku remisu, pula jest dzielona po równo.
Podstawowe założenia matematyczne
Oto jak przeprowadzić podstawowe obliczenia rankingu Elo dla dwóch wysoko notowanych drużyn, z których każda ryzykuje 5% swoich punktów. 16 lutego Juventus zagra z Bayernem Monachium w półfinale Ligi Mistrzów. Obie te drużyny znajdują się w pierwszej piątce drużyn w Lidze Mistrzów z łącznym klubowym rankingiem Elo wynoszącym odpowiednio 1927 i 1998 punktów.
Obliczając 5% stopę ryzyka w zależności od poszczególnych rankingów, okazuje się, że Juventus zaryzykuje w tym meczu 96 punktów, a Bayern 100 punktów. Łączny bank punktów w tym meczu wyniesie zatem 196 punktów.
W tym meczu możliwe są trzy rozstrzygnięcia:
- Juventus wygrywa. Jego łączna ocena Elo wzrośnie o 100 punktów do 2027 roku, podczas gdy ocena Bayernu spadnie do 1898 punktów.
- Bayern wygrywa. Jego ogólna ocena Elo wzrośnie o 96 punktów i wyniesie 2094 punkty, podczas gdy ocena Juventusu spadnie do 1831 punktów.
- Remis. Całkowita pula (196 punktów) zostanie podzielona na pół (98:98), więc nastąpi niewielki wzrost Elo ratingu Juventusu (1929 punktów) i niewielki spadek Elo ratingu Bayernu (1996).
Przyjrzyjmy się kolejnemu przykładowi, tym razem z drużynami o większej różnicy w ocenach. 24 lutego PSV Eidhoven (ocena 1700) zagra z Atletico (ocena 1934). Ponownie – obie strony ryzykują 5% swojego całkowitego ratingu – oznacza to, że 85 i 97 punktów trafia do puli, więc całkowita pula wynosi 182 punkty.
Co stanie się z ich ocenami w przypadku wszystkich trzech wyników?
- Eidhoven wygrywa. Jego ocena wzrośnie o 97 punktów, co da mu 1797 punktów, podczas gdy ocena Atletico spadnie do 1837 punktów.
- Atletico wygrywa. Jego ocena wzrośnie o 85 punktów, więc wyniesie 2019 punktów, podczas gdy ocena Eidhoven spadnie o 85 punktów do 1615 punktów.
- Remis. Dzieląc całkowitą pulę 182 punktów przez dwa otrzymujemy 91:91 punktów. Podzielimy te punkty pomiędzy obie drużyny, co spowoduje spadek oceny Atletico o 6 punktów (1928 punktów) i wzrost oceny Eidhoven o 6 punktów (1706 punktów).
Uwzględnienie innych czynników
Powyższe obliczenia pokazują podstawową mechanikę rankingów Elo w piłce nożnej. Jednak każdy, kto choć trochę uważniej śledzi futbol, z pewnością dostrzega jeden poważny problem. Mianowicie, ważne czynniki, takie jak przewaga własnego boiska, nie są uwzględniane w tych obliczeniach.
W pierwszym przykładzie jest dość oczywiste, że ewentualny remis pomiędzy Juventusem a Bayernem byłby wyraźnie lepszym wynikiem dla Niemców. Mecz zostanie rozegrany na włoskim stadionie.
Z tego powodu obliczanie wartości Elo w piłce nożnej jest zwykle dostosowane do uwzględnienia wszystkich głównych czynników, tj. przewagi własnego boiska, liczby bramek, itp.
W poniższej tabeli znajdziecie oceny Elo wszystkich 16 drużyn, które zagrają w ósmym finale Ligi Mistrzów, z uwzględnieniem wszystkich ważnych czynników:
| Drużyna | Punktacja Elo |
| Barcelona | 2052 |
| Real Madrid | 2008 |
| Bayern | 1998 |
| Atletico | 1934 |
| Juventus | 1927 |
| Paris SG | 1920 |
| Manchester City | 1859 |
| Arsenal | 1821 |
| Chelsea | 1803 |
| Benfica | 1795 |
| Dynamo Kyjev | 1767 |
| Wolfsburg | 1762 |
| Řím | 1753 |
| Zenit | 1748 |
| PSV Eidhoven | 1700 |
| Gent | 1643 |
Wykorzystanie rankingów Elo w zakładach sportowych
Obstawiający powinni zawsze pamiętać, że rankingi Elo opierają się tylko na dotychczasowych wynikach poszczególnych drużyn. Jeśli indywidualne występy zawodników (lub na przykład kontuzje, transfery zawodników lub zmiana trenera) nie są uwzględnione w systemie, prowadzi to do utraty przez system części jego zdolności do przewidywania wyników. Te zmiany w rankingach Elo pojawią się później.
Mimo to, rankingi Elo oferują inteligentnym graczom dość wiarygodne narzędzie do znajdowania wartościowych zakładów, zapewniając solidną podstawę statystyczną do obliczania prawdopodobieństwa różnych wyników z dużą dokładnością. Rankingi Elo są najlepiej wykorzystywane w zawodach i turniejach, które są zorganizowane jak Liga Mistrzów – słabsze drużyny są zazwyczaj eliminowane w ósmej rundzie, co sprawia, że coraz trudniej jest przewidzieć faktycznego zwycięzcę.