Niezależnie od tego czy obstawiamy według naszego instynktu, czy może według modeli statystycznych, to zazwyczaj skupiamy się głównie na tym, na którą drużynę postawić. Jednak według jednego z czołowych matematyków, jeśli chcemy osiągnąć lepsze wyniki, powinniśmy przykładać znacznie większą wagę do tego, jak dużo pieniędzy stawiamy. Właśnie tym zagadnieniem zajmę się w dzisiejszym artykule.
Czasami nie tyle ważne jest na jaką drużynę stawiasz, ale ile pieniędzy. To jest to co odkryłem również w teście, gdzie symulowałem zakłady. Profesjonalny gracz w blackjacka Ed Thorp odniósł sukces w liczeniu kart. Niektórzy powiedzieliby, że zbyt skutecznie, ponieważ to w dużej mierze dzięki niemu kasyna wprowadziły do gry wiele talii kart i zaczęły prowadzić zaciętą wojnę przeciwko takim graczom w ogóle. Czym charakteryzowała się jego strategia? Otóż właśnie zmienną wielkością stawki w zależności od tego w jakiej fazie rozdania się znalazł. Podsumowując, różnicę zrobiła wysokość zakładu. Czasem stawiał więcej, a czasami o wiele mniej.
Analiza 5 systemów bukmacherskich – Symulacja po 500 zakładów każdy
Pomimo swojego doświadczenia jako profesjonalny hazardzista (napisał dwie książki na ten temat), Ed Thorp większość zasług za swój sukces przypisuje formule zakładów stworzonej przez matematyka Johna Kelly’ego. Przez całe swoje życie powtarzał, że strategia zakładów jest ważna. Jakie więc czynniki sprawiają, że strategia jest użyteczna? By odpowiedzieć na to pytanie, przeanalizowałem opracowanie dokonane w celu określenia skuteczność 5 najpopularniejszych strategii (systemów) bukmacherskich korzystając z serii 500 zakładów.
Wykres Symulacji Systemów Bukmacherskich
Podstawowy zakład dla każdego systemu to $100 (z wyjątkiem systemu all-in, gdzie zakład wyniósł $1,000). Każdy system zaczynał swoją grę z bankrollem w wysokości $1,000, a symulacja trwała do momentu, w którym zostało postawionych 500 zakładów w każdym z nich. Chyba, że bankroll został wcześniej wyzerowany. Statystyczna szansa na powodzenie zakładu wynosiła 55%.
Jak widać, jeden system w przeprowadzonym eksperymencie zapewnił znacznie wyższy zwrot (ROI) niż pozostałe cztery. Przy czym widać też, że jeden system osiągnął zero bardzo szybko.
5 systemów zarządzania bankrollem poddanych testom
System #1 – Za każdym razem stawiaj wszystko
Stawiamy cały bankroll na każdy zakład. Zaletą są wysokie i szybkie zyski. Jednak dużą wadą jest to, że po przegraniu jednego zakładu, całkowicie wypadasz z gry. Ten system charakterystyczny jest dla weekendowych typerów, kibiców czy też ludzi, którzy nie znają się na zarządzaniu bankrollem.
System #2 – Stałe wielkości zakładów
Stawiamy taką samą sumę pieniędzy przy każdej okazji, bez względu na to ile wygrywamy. W naszym przykładzie było to 100$. Zaletą jest stabilność. Wadą tego rozwiązania jest to, że zyski osiągane są dość wolno. Więcej informacji na temat tego systemu można znaleźć w artykule o stałych kwotach zakładów – flat bet.
System #3 – Martingale
Po każdym przegranym zakładzie podwajamy wielkość naszego zakładu, aby (zakładając, że nasz następny zakład jest udany) pokryć straty i przynosić zyski. Ta strategia obstawiania wymaga znacznie większego bankrolla w porównaniu do poprzedniej metody. Wystarczy kilka nieudanych zakładów z rzędu i okaże się, że trzeba postawić ogromne sumy, aby pokryć straty.
Co jest najgorsze? To, że jeśli wygrasz, to zyskujesz zawsze tylko i wyłącznie wysokości oryginalnego zakładu. Więc równie dobrze możesz zaryzykować $3,600, aby wygrać $100. Więcej informacji na temat tego systemu znajdziesz w naszym artykule o systemie Martingale.
System #4 – Fibonacci
W tej strategii po każdej stracie podążamy za tzw. serią Fibonacciego – więcej o tym systemie dowiesz się w artykule o system obstawiania Fibonacciego. Metoda ta ma podobne wady jak Martingale, jednak wymagania co do bankrolla są niższe, ponieważ progresja rośnie znacznie wolniej.
System #5 – Stawiamy pewien % bankrolla w zależności od przewagi
W tej strategii, stawiamy procent naszego bankrolla w oparciu o to jak oceniamy mecz – a konkretnie, jak dużą przewagę uważamy, że mamy. W praktyce jest to system Kelly Criterion. W tym systemie progresja przyspiesza, gdy wygrywasz i zwalnia, gdy przegrywasz. Ogólnie rzecz biorąc jest to jeden z bardziej stabilnych systemów, jednak należy zauważyć, że aby korzystać z tego systemu z powodzeniem trzeba mieć już pewne doświadczenie w zakładach.
Prawidłowe połączenie w pary jest następujące:
- A → Strategia #1 – Postaw wszystko za każdym razem
- B → Strategia #3 – Martingale
- C → Strategia #2 – Zakłady o stałej wielkości
- D → Strategia #5 – Stawiamy % bankrolla zgodnie z naszym edge
- E → Strategia #4 – Fibonacci
Jak widać obstawianie części % bankrolla w zależności od wielkości przewagi ma przewagę nad innymi strategiami obstawiania w podanym eksperymencie. Wyobraź sobie, że zostało ci ostatnie $100 – w tym przypadku będziesz tylko stawiał $10 (i jeśli stracisz dalej, kwota ta będzie się zmniejszać). Pozostaniesz w grze dłużej niż na przykład, gdybyś grał systemem opartym na stałych rozmiarach zakładów, gdzie $100 to będzie twój ostatni zakład.
Która strategia jest która?
Strategia #1 w której zawsze stawiamy wszystkie nasze pieniądze, przyniosła duży zysk po pierwszym zakładzie. Mniej więcej tyle samo, ile inne systemy zarobiły w 7 zakładach. Jednak po szybkim wzroście, nastąpił oczywiście szybki spadek. Ta strategia zawiodła przy drugim zakładzie.
Przy 55% współczynniku sukcesu, szanse na to, że ta strategia przetrwa cały eksperyment były prawie równe zeru. Raczej praktycznie niemożliwe (ale gdyby Ci się to udało, stałbyś się bogaty).
Fibonacci i Martingale vs Kelly Criterion
Czyli progresywne systemy obstawiania – również zaczęły mocno, ale każda dłuższa przegrana natychmiast powodowała straty. Nie polecam tych metod zarządzania bankrollem.
W symulacji w rundzie 83 (R83) przegrano 11 razy z rzędu. Ten ciąg całkowicie wykasował bankroll tych dwóch systemów progresywnych. Na koniec negatywnej passy obstawiający używający systemu Martingale musiałby postawić $403,000, aby pokryć poprzednie straty (nie sądzę, aby ktokolwiek z nas nosił tyle w kieszeni). Jest to ogromna suma – zwłaszcza biorąc pod uwagę, że bankroll tej strategii zakładów w jej najwyższym punkcie wynosił tylko $6,300. Z systemem Fibonacciego, maksymalny zakład był znacznie niższy – dokładnie $33,500. Maksymalny bankroll dla tego systemu wynosił $4,100.
Poza systemem obstawiania % bankrolla według przewagi, tylko system wykorzystujący stałą wielkość zakładu uniknął ostatecznego wyzerowania. Postępowało to powoli, ale systematycznie. W 83 rundzie zakładów (R83) bankroll tego systemu wynosił $3 400, ale następnie spadł do $2 300. Przez następne 100 rund zakładów, system mniej lub bardziej zawodził.
Kelly Criterion vs Flat Betting
Zła seria zakładów mocno uderzyła również w system Kelly Criterion – bankroll systemu proporcjonalnego spadł z $7,359 do $2,286 (nawet niżej niż bankroll systemu stałego obstawiania). Jednakże po 500 zakładach, bankroll systemu wynosił $18,275, podczas gdy my zarobiliśmy tylko $6,400 z zakładami stałymi.
Oceniając ten eksperyment nie możemy jednak zapominać o (ważnym) założeniu, że uznajemy, iż przewaga jest po naszej stronie – w tym przypadku wynosić miała 55% (skuteczność). Gdyby nie to, wyniki wszystkich strategii zakładów byłyby znacząco inne.
Odpowiedni system obstawiania naprawdę pomoże
Symulacja pokazuje, że różne strategie zarządzania pieniędzmi mają znacząco różne wyniki – nawet jeśli pozostałe zmienne pozostają bez zmian. Różnica między wygraniem $18,275 a wyzerowaniem bankrolla polegała na wybraniu odpowiedniego systemu zmiany stawek.
Należy jednak pamiętać, że nie ma systemu idealnego. Chociaż system Kelly Criterion zadziałał w podanym eksperymencie, mogą istnieć bardziej rozwinięte (i bardziej odpowiednie) systemy dla różnych typów zakładów. Ważne jest, aby dowiedzieć się jaki styl pasuje do Twoich ogólnych praktyk – zazwyczaj możesz to odkryć poprzez analizę i różne symulacje.
Kolejną ważną rzeczą jest to, że system Kelly Criterion działa tylko wtedy, gdy znasz swoją przewagę. Jeśli źle ją obliczysz, będziesz miał problemy. Jednak dobrą wiadomością jest to, że nie musisz wygrywać większości zakładów, aby osiągać długoterminowe zyski.